Una cuenta se desliza sin fricción sobre un alambre sin fricción en forma de cicloide con ecuaciones x = a(θ-sen θ) y = a(1+cos θ) donde el rango de θ es de 0 a 2π. Encuentre la función Lagrangiana y la ecuación de movimiento.

Parametrize the Position of the Bead Given the parametric equations for the cycloid: where θ is the par...

Resuelto Una cuenta se desliza sin fricción sobre un alambre

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Pregunta: Una cuenta se desliza sin fricción sobre un alambre sin fricción en forma de cicloide con ecuaciones x = a(θ-sen θ) y = a(1+cos θ) donde el rango de θ es de 0 a 2π. Encuentre la función Lagrangiana y la ecuación de movimiento.
Una cuenta se desliza sin fricción sobre un alambre sin fricción en forma de cicloide con ecuaciones
x = a(θ-sen θ) y = a(1+cos θ)
donde el rango de θ es de 0 a 2π. Encuentre la función Lagrangiana y la ecuación de movimiento.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Parametrize the Position of the Bead
Given the parametric equations for the cycloid:
$\begin{matrix} \begin{aligned} x (θ) & = a (8 - \sin θ) \\ y (θ) & = a (1 + \cos θ) \end{aligned} \end{matrix}$
where $θ$ is the par...
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