Pregunta: Un pateador debe patear una pelota de fútbol desde un punto a 36,0 m (unas 40 yardas) de la portería. La mitad de la multitud espera que el balón pase por encima del travesaño, que tiene 3,05 m de altura. Cuando se patea, la pelota sale del suelo con una velocidad de 23,1 m/s en un ángulo de 51,5° con la horizontal. (a) ¿Por cuánto despeja o se queda corta

Un pateador debe patear una pelota de fútbol desde un punto a 36,0 m (unas 40 yardas) de la portería. La mitad de la multitud espera que el balón pase por encima del travesaño, que tiene 3,05 m de altura. Cuando se patea, la pelota sale del suelo con una velocidad de 23,1 m/s en un ángulo de 51,5° con la horizontal. (a) ¿Por cuánto despeja o se queda corta la pelota para despejar el travesaño? (Ingrese una respuesta negativa si se queda corto.) (b) ¿La pelota se acerca al travesaño mientras sigue subiendo o mientras cae? (a) La pelota de fútbol se mueve con velocidad constante en la dirección x. Denotamos la posición horizontal inicial de la pelota de fútbol por x0 y su componente x inicial de la velocidad por v0x. Para la posición en la dirección horizontal en términos de tiempo t, tenemos x = x0 + v0xt. Resolviendo para t se obtiene la siguiente ecuación. t = x − x0 v0x No conocemos la componente horizontal de la velocidad, pero podemos calcularla a partir del ángulo de la trayectoria del balón hacia la horizontal. Recuerda que usamos la trigonometría para encontrar las componentes horizontal y vertical de un vector cuando conocemos su magnitud en un ángulo particular. Tenemos v0x = (----m/s)cos---grado=-----m/s