Traslation:Two balls collide as shown in the animation above. The collision can be modeled as an

Sea F=F(x_1,x_2,...,x_n) . Nos piden encontrar F(x_{01},x_{02},...,x_{0n})+DeltaF donde x_{0i} son los valores centrales de los intervalos de error dados y DeltaF es ...

Resuelto Traslation:Two balls collide as shown in the

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Pregunta: Traslation:Two balls collide as shown in the animation above. The collision can be modeled as an

Traslation:

Two balls collide as shown in the animation above. The collision can be modeled as an elastic collision, in which case the velocity of ball 2 after the
collision is:
v2=(2m1/m1+m2)v1,i
where mi and m2 are the masses of balls 1 and 2, respectively, and v1 is the initial velocity of ball 1. In a certain experiment we have the following measurements with
standard deviations:
m1+sm1=
m2+sm2=
v1,i+sv1,i=
Using these measurements, calculate the final velocity of ball 2 with its standard deviation:
v2 ±Sv2=(___________)

Note: the partial derivatives of v are :

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Sea $F = F (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})$ . Nos piden encontrar $F (x_{01}, x_{02}, \dots, x_{0 n}) + Δ F$ donde $x_{0 i}$ son los valores centrales de los intervalos de error dados y $Δ F$ es ...
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Dos pelotas chocan comp se muestra en la animación arriba. La colision se puede modelar como una colisión elastica, en cuyo caso la velocidad de la pelota z después de ia colisión es:

v_{2} = (\frac{2 m _{2}}{m _{4} + m _{1}}) v_{1/1}

donde

m_{1}

m_{2}

son las masas de las pelotas 1 y 2 , respectivamente y

v_{1, i}

es la velocidad inicial de la pelota 1 , En cierto experimento se tienen las siguientes mediciones cor desviaciones estandar:

m_{1} \pm s_{m_{1}} = (42.49 \pm 0.01) g m_{2} \pm s_{m_{3}} = (193.12 \pm 0.02) g v_{1, 1} \pm κ_{v_{14}} = (0.85 \pm 0.02) \frac{mim}{m}

Utilizando estas mediciones calcula la velocidad final de la pelota 2 con su desviacion estandar:

v_{2} + s_{v_{3}} = (

Nota: las derivodas parciales de

θ_{2}

sen:

\frac{a.}{there} = - \frac{b _{n}}{( m _{4} + min )})^{1/3}

\frac{\partial v _{2}}{\partial m _{1}} \frac{\partial v _{2}}{\partial m _{2}} \frac{\partial v _{2}}{\partial v _{1, i}} = \frac{2 m _{2}}{( m _{1} + m _{2} ) ^{2}} v_{1, i} = - \frac{2 m _{1}}{( m _{1} + m _{2} ) ^{2}} v_{1, i} = \frac{2 m _{1}}{m _{1} + m _{2}}

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