Translation: Consider a system in state: View image a) Find (see image) B) If Lz were measured (what values would we obtain and with

We know the expectation values of ladder operators are given by the formula a) Therefore

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Pregunta: Translation: Consider a system in state: View image a) Find (see image) B) If Lz were measured (what values would we obtain and with

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Consider a system in state:

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a) Find (see image)
B) If Lz were measured (what values would we obtain and with what probability)
C) if after measuring Lz we find lz= - h, calculate the certainty Lx and Ly and their product

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
We know the expectation values of ladder operators are given by the formula

$\begin{aligned} (L_{\pm}) Y_{l}^{m} & = h \sqrt{l (l + 1) - m (m \pm 1)} Y_{l}^{m \pm 1} \end{aligned}$
a)

$\begin{matrix} \begin{aligned} < ψ | L_{+} | ψ > & = \frac{\sqrt{3}}{5} (\sqrt{2} + \sqrt{2}) \\ = 0.98 \end{aligned} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \begin{aligned} < ψ | L_{-} | ψ > & = \frac{\sqrt{3}}{5} (\sqrt{2} + \sqrt{2}) \\ = 0.98 \end{aligned} \end{matrix}$
Therefore
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Momentum angular Considere un sistema que está iniciamente en el estado (0,4) = 1 √x+¹(0,4) + √(0,4) + (0,4) X² 1 (a) Encuentre (L+ v) y (v L₂ ). (b) Si L. fuera medido ¿qué valores obtendríamos y con qué probabilidad? (c) Si después de medir L₂ encontramos l₂ = -ħ, calcule la incertezas AL y ALy y su producto AL ALy. Momentum angular Considere un sistema que está iniciamente en el estado (0,4) = 1 √5 1 Y₁¹(0,4) + √³x (0,4) + X² (0,4) (a) Encuentre (L+ v) y (v L₂ ). (b) Si L. fuera medido ¿qué valores obtendríamos y con qué probabilidad? (c) Si después de medir L₂ encontramos l₂ = -ħ, calcule la incertezas AL y ALy y su producto AL ALy.

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