Pregunta: Tenemos una tabla de contingencia de r×c, recordando que esta tiene las fre-cuencias observadas en cada cruce de las variables categ/'oricas y que tiene unatabla asociada de las probabilidades de cada celda. La hipótesis que nos interesaprobar es pij=pi.pp.j para i=1,dots,r y j=1,dots,c. Escribe la verosimilitudmultinomial de la tabla y encuentra los

Tenemos una tabla de contingencia de $r\times c,$ recordando que esta tiene las fre$-$

cuencias observadas en cada cruce de las variables categ$/\text{'}$oricas y que tiene una

tabla asociada de las probabilidades de cada celda. La hip$ó$tesis que nos interesa

probar es $p_{ij}=p_{i.p}{p}_{.j}$ para $i=1,$dots,$r$ y $j=1,$dots,$c.$ Escribe la verosimilitud

multinomial de la tabla y encuentra los estimadores $($con restricciones$)$ de $p_i.$

y $p.j,$ las restricciones siendo ${\displaystyle \sum _{i=1}^r}{p}_{i.}=1$ y ${\displaystyle \sum _{j=1}^c}{p}_{.j}=1.$ Es necesraio uti$-$

lizar dos multiplicadores de lagrange, pero notaras que s$ó$lo aparece uno en cada

ecuaci$ó$n de verosimilitud.

A dos grupos de alumnos se les aplica un examen simliar. Al primer

grupo de alumnos se le aplica el examen a primera hora en la ma$ñ$ana$,$ mientras

que al segundo al terminar sus clase a$)$ Realiza la prueba de hip$ó$tesis de que la

median es siete por separado en los dos grupos de alumnos. b$)$ Utiliza pruebas

de de muestras no apareadas para probar que no existe diferencia entre los dos

grupos de alumnos, es decir el resultado es similar, sin importar el horario. Si

esto no es as$í$ di cuando es mejor.

$¿$ Por qu$é$ es mas complicado obtner la potencia en una prueba de

Wilcoxon para la mediana que en la prueba de signo $?$

$¿$Por qu$é$ es equivalente utilizar la prueba de Wilcoxon $W={\displaystyle \sum _{i=1}^n}{\phi }_i{R}_i$

o $W={\displaystyle \sum _{i=1}^n}(1-{\phi }_i)R_i.$ Argumenta tu respuesta, si lo pruebas con argumentos

matem$á$ticos te da puntos extra.

Explica porque, $($se puede hacer un dibujo$)$ probar $H_{0}F(x)=G(x-\Delta )$

es equivalente a probar $H_0\Delta =0$

$¿$Por que en una prueba sobre la mediana de una poblaci$ó$n$,$ no involu$-$

cramos ning$ú$n par$á$metro de dispersi$ó$n a diferencia del caso param$é$trico$?$

Dos m$é$todos para medir vitamina B en la sangre est$á$n siendo consid$-$

erados, se cuenta con la medici$ó$n en diez sujetos utilizando ambos m$é$todos$.$

En base a estos datos consideras que cualquier m$é$todo se puede utilizar. Si es

mejor dar un valor m$á$s alto que el verdadero $¿$qu$é$ sugerir$í$as$?.$