Pregunta: Supongamos que Y1, Y2, Y3 e Y4 tienen una distribución multinomial con n ensayos y probabilidades p1, p2, p3 y p4 para las cuatro celdas. Al igual que en el caso binomial, cualquier combinación lineal de Y1, Y2, Y3 e Y4 tendrá una distribución aproximadamente normal para n grande. a) Determine la varianza de Y1-Y2. [Sugerencia: recuerde que las variables

Supongamos que Y1, Y2, Y3 e Y4 tienen una distribución multinomial con n ensayos y probabilidades p1, p2, p3 y p4 para las cuatro celdas. Al igual que en el caso binomial, cualquier combinación lineal de Y1, Y2, Y3 e Y4 tendrá una distribución aproximadamente normal para n grande.

a) Determine la varianza de Y1-Y2. [Sugerencia: recuerde que las variables aleatorias Yi son dependientes.]

b) Un estudio de las actitudes entre los residentes de Florida con respecto a las políticas para el manejo de caimanes molestos en áreas urbanas mostró lo siguiente. Entre 500 personas muestreadas y a las que se les presentaron cuatro opciones de manejo, el 6% dijo que los caimanes deberían estar completamente protegidos, el 16% dijo que deberían ser destruidos por funcionarios de vida silvestre, el 52% dijo que deberían ser reubicados vivos y el 26% dijo que una captura comercial regulada Debería ser permitido. Estime la diferencia entre la proporción de la población que favorece la protección completa y la proporción de la población que favorece la destrucción por parte de los funcionarios de vida silvestre. Utilice un coeficiente de confianza de 0,95.