Pregunta: Supongamos que tenemos un hogar con la siguiente función de utilidad (no diferenciable): U = mín( Ct , Ct +1 ) Con esta función de utilidad, la utilidad es igual al consumo mínimo del período t y t + 1. Por ejemplo, si: C t = 3 y C t+1 = 4, entonces U = 3. Si C t = 3 y C t+1 = 6, entonces U = 3. Si C t = 5 y C t+1 = 4, entonces U = 4. (a) Dado que esta

Supongamos que tenemos un hogar con la siguiente función de utilidad (no diferenciable):

U = mín( _Ct , Ct ₊₁ )

Con esta función de utilidad, la utilidad es igual al consumo mínimo del período t y t + 1. Por ejemplo, si:

C _t = 3 y C _t+1 = 4, entonces U = 3.

Si C _t = 3 y C _t+1 = 6, entonces U = 3. Si C _t = 5 y C _t+1 = 4, entonces U = 4.

(a) Dado que esta función de utilidad no es diferenciable, no se puede utilizar el cálculo para caracterizar el comportamiento óptimo. En lugar de eso, piénsalo un poco sin hacer ningún cálculo. ¿Qué debe ser cierto acerca de Ct y Ct ₊₁ si un hogar con esta función de utilidad se comporta de manera óptima?

(b) Las restricciones presupuestarias del período t y t + 1 son 9,4 y 9,5 respectivamente. Utilice la condición de (a) y la restricción presupuestaria intertemporal para derivar la función de consumo.

(c) ¿Está el MPC entre 0 y 1? ¿Está disminuyendo el consumo en la tasa de interés real?