Pregunta: Según cierta asociación de golf, el peso de la pelota de golf no debe ser superior a 1,620 onzas (45,93 gramos). El diámetro de la bola no será inferior a 1,680 pulgadas. La velocidad de la pelota no será superior a 250 pies por segundo. La asociación de golf comprueba periódicamente las especificaciones de las pelotas de golf mediante muestreo aleatorio. Se

Según cierta asociación de golf, el peso de la pelota de golf no debe ser superior a 1,620 onzas (45,93 gramos). El diámetro de la bola no será inferior a 1,680 pulgadas. La velocidad de la pelota no será superior a 250 pies por segundo. La asociación de golf comprueba periódicamente las especificaciones de las pelotas de golf mediante muestreo aleatorio. Se toman muestras de cinco docenas de cada tipo, y si más de tres no cumplen con los requisitos de tamaño o velocidad, ese tipo de pelota se elimina de la lista aprobada de la asociación de golf. Completa las partes a y b.

a. ¿Qué suposiciones se deben hacer para utilizar la distribución de probabilidad binomial para calcular la probabilidad de que se elimine un tipo particular de pelota de golf?

A. El experimento consta de n ensayos idénticos. Sólo hay dos resultados posibles en cada ensayo. La probabilidad de éxito puede cambiar de una prueba a otra. Los juicios son dependientes.

B. El experimento consta de n ensayos idénticos. Sólo hay dos resultados posibles en cada ensayo. La probabilidad de éxito sigue siendo la misma de un ensayo a otro. Los juicios son independientes.

C. El experimento consta de n ensayos idénticos. El número de resultados puede variar. La probabilidad de éxito puede cambiar. Los juicios son independientes.

¿Qué información se debe conocer para utilizar la distribución de probabilidad binomial para calcular la probabilidad de que se elimine un tipo particular de pelota de golf?

A. El porcentaje de ese tipo de pelota de golf que cumple con todos los requisitos.

B. El porcentaje de ese tipo de pelota de golf que cumple con los requisitos de tamaño.

C. El porcentaje de ese tipo de pelota de golf que cumple con los requisitos de velocidad.

D. El porcentaje de ese tipo de pelota de golf que no cumple con los requisitos de tamaño y velocidad.

b. Suponga que el 20% de todas las bolas producidas por un fabricante en particular tienen menos de 1,680 pulgadas de diámetro, y suponga que el número de dichas bolas, x, en una muestra de cinco y cinco docenas de bolas se puede caracterizar adecuadamente mediante una distribución de probabilidad binomial.

Encuentre la media de la distribución binomial. muμ es igual a = ? ​(Redondea a la décima más cercana según sea necesario.)

Encuentre la desviación estándar de la distribución binomial. sigma σ =?​(Redondea a la milésima más cercana según sea necesario.)