Sea y la circunferencia unitaria. Demuestre que ∣∣∫γz2senzdz∣∣≤2πe

Tenemos de la definición de integral de línea que: Recordamos que \gamma(t) es una parametrización de la curva...

Resuelto Sea y la circunferencia unitaria. Demuestre que

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Pregunta: Sea y la circunferencia unitaria. Demuestre que ∣∣∫γz2senzdz∣∣≤2πe

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Solución
Paso 1
Tenemos de la definición de integral de línea que:

$\begin{aligned} \int_{γ} f (z) d z & = \int_{a}^{b} f (γ (t)) γ^{'} (t) d t \end{aligned}$

Explanation:
Recordamos que $γ (t)$ es una parametrización de la curva...
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Sea

y

la circunferencia unitaria. Demuestre que

∣ ∣ \int_{γ} \frac{sen z}{z ^{2}} d z ∣ ∣ \leq 2 π e