Pregunta: Se han seleccionado dos muestras aleatorias independientes, 100 observaciones de la población 1 y 100 de la población 2. Se obtuvieron medias muestrales ¯x1 = 70 y ¯x2 = 50. Por experiencias previas con estas poblaciones, se sabe que las varianzas son σ 2 1 = 100 y σ 2 2 = 64. (a). Encuentre σx¯1−x¯2. (b). Trace la distribución muestral aproximada ¯x1 − x¯2,

Se han seleccionado dos muestras aleatorias independientes, 100 observaciones de la población 1 y 100 de la población 2. Se obtuvieron medias muestrales ¯x1 = 70 y ¯x2 = 50. Por experiencias previas con estas poblaciones, se sabe que las varianzas son σ 2 1 = 100 y σ 2 2 = 64.

(a). Encuentre σx¯1−x¯2.

(b). Trace la distribución muestral aproximada ¯x1 − x¯2, suponiendo que µ1 − µ2 = 5. Ubique el valor observado de ¯x1 −x¯2 en la gráfica que dibujó en parte.

C. ¿Parece que este valor contradice la hipótesis nula H0 : µ1 − µ2 = 5?

(d). Utilice la tabla z para determinar la región de rechazo para la prueba de H0 : µ1 − µ2 = 5 contra Ha : µ1 − µ2 6 = 5. Utilice α = 0,05.

(mi). Realice la prueba de hipótesis del inciso (d) e interprete su resultado.

(F). Construya un intervalo de confianza del 95% para µ1 − µ2 e interprete el intervalo.

(gramo). ¿Qué inferencia proporciona más información sobre el valor de µ1 − µ2, la prueba de hipótesis del inciso (e) o el intervalo de confianza del inciso (f)?