Pregunta: Se dice que un cuerpo está uniformemente acelerado si su cuadrivector de aceleración tiene dirección espacial y magnitud constantes, digamos . (a) Demuestre que esto implica que siempre tiene los mismos componentes en el MCRF del cuerpo, y que estos componentes son lo que uno llamaría 'aceleración' en términos de Galileo. (Esta sería la situación física de

Se dice que un cuerpo está uniformemente acelerado si su cuadrivector de aceleración tiene dirección espacial y magnitud constantes, digamos .

(a) Demuestre que esto implica que siempre tiene los mismos componentes en el MCRF del cuerpo, y que estos componentes son lo que uno llamaría 'aceleración' en términos de Galileo. (Esta sería la situación física de un cohete cuyo motor siempre diera la misma aceleración).

(b) Suponga que un cuerpo se acelera uniformemente con α = 10 ms ⁻² (aproximadamente la aceleración de la gravedad en la Tierra). Si el cuerpo parte del reposo, encuentre su velocidad después del tiempo t . (Asegúrese de usar las unidades correctas). ¿Qué distancia ha viajado en este tiempo? ¿Cuánto tiempo se tarda en llegar a v = 0,999?

(c) Encuentre el tiempo propio transcurrido para el cuerpo en (b), en función de t . (Integre d τ a lo largo de su línea universal). ¿Cuánto tiempo propio ha transcurrido para el momento en que su velocidad es v = 0.999? ¿Cuánto envejecería una persona acelerada como en (b) en un viaje desde la Tierra hasta el centro de nuestra Galaxia, una distancia de aproximadamente 2 × 10 ²⁰ m?