Resuelto Resuelve (x+ye dx-xe "dy 0, sujeto a que y(1)-0.

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Given: $(x + y e^{\frac{y}{x}}) d x - x e^{\frac{y}{x}} d y = 0$ ... (1)
Compared to $M d x + N d y = 0$ , we get
$\begin{matrix} \begin{aligned} M & = x + y e^{\frac{y}{x}} \\ N & = - x e^{\frac{y}{x}} \\ \frac{\partial M}{\partial y} & = e^{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x} e^{\frac{y}{x}} \\ \frac{\partial N}{\partial x} & = - e^{\frac{y}{x}} - x (- \frac{y}{x^{2}}) e^{\frac{y}{x}} \\ = - e^{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x} e^{\frac{y}{x}} \end{aligned} \end{matrix}$

Here, $\frac{\partial M}{\partial y} \neq \frac{\partial N}{\partial x}$ , then the equation is not exact.
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