Pregunta: 2. Sean O y O′ dos marcos de referencia inerciales que están en movimiento relativo con rapidez v en dirección x. Considera una caja formada por N partículas, por lo tanto la caja no puede perder ni ganar partículas. La caja está en reposo especto al sistema O y su volumen es ΔV=ΔxΔyΔz. a) ¿Para O′ cambia la densidad de partículas n, definida como el número

2. Sean $\mathcal{O}$ y ${\mathcal{O}}^{\prime }$ dos marcos de referencia inerciales que están en movimiento relativo con rapidez $v$ en dirección $x$. Considera una caja formada por $N$ partículas, por lo tanto la caja no puede perder ni ganar partículas. La caja está en reposo especto al sistema $\mathcal{O}$ y su volumen es $\Delta V=\Delta x\Delta y\Delta z$. a) ¿Para ${\mathcal{O}}^{\prime }$ cambia la densidad de partículas $n$, definida como el número total de partículas entre el volumen de la caja? De ser así ¿Cuál sería la densidad de partículas $n^{\prime }$ medida desde el sistema ${\mathcal{O}}^{\prime }$ ? De no ser así, demuestre que $n=n^{\prime }$. b) Si cada partícula tiene una masa $m_0$ medida desde el sistema $\mathcal{O}$ la densidad de masa $\rho$ es la masa total entre el volumen ocupado y es igual a $\rho =m_{0}N/\Delta V$. Supón que las partículas están distribuidas de manera uniforme en el volumen. ¿Qué sucede con la densidad de masa medida desde el sistema ${\mathcal{O}}^{\prime }$ ? ¿Cambia la densidad de masa ${\rho }^{\prime }$ ? De ser así, encuentre el valor de ${\rho }^{\prime }$, de lo contrario argumente por qué se mantiene invariante esta cantidad.