Recuerde que la ecuación diferencial para la carga instantánea q(t) en el capacitor en un circuito RCL en serie está dada por Ldt2d2q+Rdtdq+C1q=E(t). Vea la sección 5.1. Use la transformada de Laplace para encontrar q(t) cuando L=1H,R=20Ω,C=0.005 F,E(t) =150 V,t>0,q(0)=0ei(0)=0. ¿Cuál es la corriente i(t) ?

Escibiendo esta ecuación con los datos que se brindan se obtiene: Se ha reemplazado la notación (dq)/dt por q'...

Resuelto Recuerde que la ecuación diferencial para la carga

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Pregunta: Recuerde que la ecuación diferencial para la carga instantánea q(t) en el capacitor en un circuito RCL en serie está dada por Ldt2d2q+Rdtdq+C1q=E(t). Vea la sección 5.1. Use la transformada de Laplace para encontrar q(t) cuando L=1H,R=20Ω,C=0.005 F,E(t) =150 V,t>0,q(0)=0ei(0)=0. ¿Cuál es la corriente i(t) ?

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Escibiendo esta ecuación con los datos que se brindan se obtiene:

$\begin{matrix} \begin{aligned} q^{″} + 20 q^{'} + \frac{1}{0.005} q & = 150 \\ q^{″} + 20 q^{'} + 200 q & = 150 \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
Se ha reemplazado la notación $\frac{d q}{d t}$ por $q^{'}$ ...
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