Pregunta: Q2. La dureza Rockwell de un metal se determina imprimiendo una punta endurecida en la superficie del metal y luego midiendo la profundidad de penetración de la punta. Suponga que la dureza Rockwell de una aleación en particular se distribuye normalmente con una media de 69 y una desviación estándar de 2,7. a. Si un espécimen es aceptable solo si su dureza

Q2. La dureza Rockwell de un metal se determina imprimiendo una punta endurecida en la superficie del metal y luego midiendo la profundidad de penetración de la punta. Suponga que la dureza Rockwell de una aleación en particular se distribuye normalmente con una media de 69 y una desviación estándar de 2,7.

a. Si un espécimen es aceptable solo si su dureza está entre 67 y 75, ¿cuál es la probabilidad de que un espécimen elegido al azar tenga una dureza aceptable?

b. Si el rango aceptable de dureza es (69-C, 69+C), ¿para qué valor de C el 95% de todos los especímenes tendrían una dureza aceptable?

C. Si el rango aceptable es como en la parte (a) y la dureza de cada uno de los diez especímenes seleccionados al azar se determina de forma independiente, ¿cuál es el número esperado de especímenes aceptables entre los diez?

d. ¿Cuál es la probabilidad de que, como máximo, ocho de diez muestras seleccionadas de forma independiente tengan una dureza inferior a 72,84 (SUGERENCIA Y= número entre las diez muestras con una dureza inferior a 72,84 es una variable binomial; ¿cuál es p?)