Pregunta: Problema 6.- En la figura 4 se muestra una disposición conocida como bobinas de Helmholtz, consta de dos bobinas coaxiales circulares, cada una de N vueltas y radio R, separados por distancia s. Las dos bobinas transportan corrientes iguales i en la misma dirección. (a) Demuestre que la primera derivada de la magnitud del vector de inducción magnética neta

Problema 6.- En la figura 4 se muestra una disposición conocida como bobinas de Helmholtz, consta de dos bobinas coaxiales circulares, cada una de $N$ vueltas y radio $R$, separados por distancia $s$. Las dos bobinas transportan corrientes iguales $i$ en la misma dirección. (a) Demuestre que la primera derivada de la magnitud del vector de inducción magnética neta de las bobinas $(dB/dx)$ desaparece en el punto medio $P$ independientemente del valor de $s$. ¿Por qué esperarías que esto sea cierto por simetría? (b) Demuestre que la segunda derivada $\left(d^{2}B/d{x}^2\right)$ también desaparece en $P$, siempre que $s=R$. Esto explica la uniformidad de $\tilde{\mathbf{B}}$ cerca de $P$ para esta separación de bobina particular. Figure 4: Figura del problema 6