Pregunta: Problema 3En este problema estudiarás el cómo calcular la métrica de una variedad que está encajada en otra de dimensionalidad mayor, lo que se conoce como la métrica inducida. Sea así M una variedad diferencial de dimensión D, tal que en un sistema de coordenadas xμ (donde μ=1,dots,D ) las componentes de su métrica son gμu . Si en ésta está encajada

Problema $3$

En este problema estudiar$á$s el c$ó$mo calcular la m$é$trica de una variedad que est$á$ encajada en otra de dimensionalidad mayor, lo que se conoce como la m$é$trica inducida. Sea as$íM$ una variedad diferencial de dimensi$ó$n $D,$ tal que en un sistema de coordenadas $x^{\mu }($donde $\mu =1,$dots,$D)$ las componentes de su m$é$trica son $g_{\mu }$

$u.$ Si en $é$sta est$á$ encajada otra variedad $M$ de dimensi$ó$n $)=(1,$dots,$d$