Pregunta: Pregunta 2. (Valor presente) Supón que una inversión genera un flujo g(t) en cada instante t≥0, y que la tasa de interés instantánea es constante r. Sea V(T) el valor presente en el tiempo 0 del flujo de ingreso hasta el tiempo T.(i) Obtén una expresión para V(T).(ii) Usa el teorema fundamental del cálculo para encontrar V'(T).(iii) Supón

Pregunta $2.($Valor presente$)$ Sup$ó$n que una inversi$ó$n genera un flujo $g(t)$ en cada instante $t\ge 0,$ y que la tasa de inter$é$s instant$á$nea es constante $r.$ Sea $V(T)$ el valor presente en el tiempo $0$ del flujo de ingreso hasta el tiempo $T.$

$($i$)$ Obt$é$n una expresi$ó$n para $V(T).$

$($ii$)$ Usa el teorema fundamental del c$á$lculo para encontrar $V^{\text{'}}(T).$

$($iii$)$ Sup$ó$n que

$g(t)=\frac{60}{1+\sqrt[\phantom{2}]{t}}$

y que $r=0,05.$ Encuentra $V(12).$

$($iv$)$ Encuentra $lím_{T\to \infty }V(T)$ asumiendo la forma funcional de $g(t)$ del inciso $($iii$).$