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Precalculus Archive: Questions from May 12, 2023

• El lado terminal del ángulo theta en posición estándar descansa sobre la recta indicada y cumple la condición dada. Determine el valor de las seis funciones trigonométricas de dicho ángulo. y =
  El lado terminal del ángulo \( \theta \) en posición estándar descansa sobre la recta indicada y cumple la condición dada. Determine el valor de las seis funciones trigonométricas de dicho ángul
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• 
  Verify the following identity. \[ \sin 2 \theta=\frac{2 \tan \theta}{1+\tan ^{2} \theta} \] Which of the following four statements establishes the identity? A. \( \sin 2 \theta=\cos ^{2} \theta-\sin ^
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• Encuentre el determinante de la matriz utilizando expansión por cofactores.
  Encuentre el determinante de la matriz \( \left[\begin{array}{ccc}2 & 4 & 1 \\ 0 & 0 & -5 \\ 8 & -4 & 11\end{array}\right] \) utilizando expansión por cofactores.
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• 3. complete the square 4.solve by long division ​​​​​​​
  3) (10 ptos) Complete el cuadrado de \( y=x^{2}+2 x-6 \) 4) (10 ptos) Resuelva por división larga \( 3 x^{4}-5 x^{3}-2 x^{2}+4 x-1 \) entre \( x+3 \)
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• 7.construct the polynomial with the least degree that contains the following roots​​​​​​​
  7) (10 ptos) Construya el polinomio, con el menor grado, que contiene las siguientes raíces \[ i,-1+\sqrt{3}, 5 \]
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• Cuando se apaga el flash de una cámara, las baterías inmediatamente comienzan a recargar el capacitor del flash, que almacena la carga eléctrica proporcionada por lo siguiente. Q(t) = Q0(1 − e−
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• Encuentre la medida del lado c en el siguiente triángulo. (a) 8.77 (b) 13.44 (c) 3.44 (d) 6.77 C B 20° A 130° 6 C
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• El ángulo de referencia de t = 885° es: (a) t= -15° (b) t = 45° (c) t=15° (d) t = 165°
  El ángulo de referencia de \( t=885^{\circ} \mathrm{es} \) : (a) \( \bar{t}=-15^{\circ} \) (b) \( \bar{t}=45^{\circ} \) (c) \( \bar{t}=15^{\circ} \) (d) \( \bar{t}=165^{\circ} \)
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• 
  

  
  La solución de la ecuación \( \tan (x)=-\frac{1}{\sqrt{3}} \) en el intervalo \( \left[\frac{\pi}{2}, \pi\right] \) es: (a) \( x=\frac{5 \pi}{6} \) (b) \( x=\frac{\pi}{6} \) (c) \( x=-\frac{\pi}{6}
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• Si (2,-3) es un punto en el lado terminal de un ángulo 0, entonces csc = Hint:csc 0= donde r = √√x² + y². (a) - 13 (b) 3√13 (c)-3√13 (d) -13
  Hint:csc \( \theta=\frac{\tau}{y} \) donde \( r=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \). (a) \( -\frac{13}{3} \) (b) \( \frac{3 \sqrt{13}}{3} \) (c) \( -\frac{3 \sqrt{13}}{3} \) (d) \( -\frac{\sqrt{13}}{3} \)
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• 
  

  
  Si \( \cos \beta=-\frac{1}{7} y \csc \beta>0 \), entonces \( \sin (2 \beta)= \) Hint: Utilizar la identidad \( \sin (2 A)=2 \sin A \cos A \). (a) \( -\frac{4 \sqrt{3}}{7} \) (b) \( \frac{8 \sqrt{3}}{7
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• Considere una función de la forma f(x) = a sin(bx+c) cuya gráfica es: Periodo: -2 Amplitud: Cambio en fase:. AA 1/2 T/2 Choose... + Choose... Choose... 3TX2 2T
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• csc (t + π) es equivalente a: 1 Hint: Utilice las identidades csc A = A y sin(A + B) = sin A cos B + cos Asin B. sin (a) sin t (b) -csct (c) - sin t (d) csc t
  Hint: Utilice las identidades \( \csc A=\frac{1}{\sin A} y \sin (A+B)=\sin A \cos B+\cos A \sin B \). (a) \( \sin t \) (b) \( -\csc t \) (c) \( -\sin t \) (d) \( \operatorname{csct} \)
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• Un ángulo coterminal negativo de 563° es: (a) -157° (b) 203⁰ (c) -516° (d) -876°
  Un ángulo coterminal negativo de \( 563^{\circ} \) es: (a) \( -157^{\circ} \) (b) \( 203^{\circ} \) (c) \( -516^{\circ} \) (d) \( -876^{\circ} \)
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• Si -1 < x < 0, entonces 3 (a) 0
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• La medida del ángulo en la figura (a) 0=66.4° (b) 0 = 0.41° (c) 0 = 32.6° (d) 0 = 23.6° 2 5 es:
  \( \begin{array}{l}\theta=66.4^{\circ} \\ \theta=0.41^{\circ} \\ \theta=32.6^{\circ} \\ \theta=23.6^{\circ}\end{array} \)
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• Encuentre la medida del ángulo C en el siguiente triángulo. B (a) 83.3° (b) 62.6° (c) 44.05° (d) 45° A 7 10 8 C
  Encuentre la medida del ángulo \( C \) en el siguiente triángulo. (a) \( 83.3^{\circ} \) (b) \( 62.6^{\circ} \) (c) \( 44.05^{\circ} \) (d) \( 45^{\circ} \)
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• 1. Las soluciones de la ecuación √2 cos x-1=0 en el intervalo [0, 27) son: (a) (b) (c) (d) y ¼ t 5 37 y Sr T y 11 6
  Las soluciones de la ecuación \( \sqrt{2} \cos x-1=0 \) en el intervalo \( [0,2 \pi) \) son: (a) \( \frac{\pi}{3} y \frac{5 \pi}{3} \) (b) \( \frac{\pi}{4} y \frac{7 \pi}{4} \) (c) \( \frac{3 \pi}{4}
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• Halla A-¹, dado que A - 4 4 -5
  Halla \( A^{-1} \), dado que \( A=\left[\begin{array}{cc}1 & 4 \\ 1 & -5\end{array}\right] \)
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• 18. Halla la ecuación de una recta que pasa por los puntos (–3, 6) y (1, 4). Escribe la ecuación en forma de pendiente-intersección. Mostrar trabajo. 19. Encuentra las soluciones exactas y simpli
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• En el triángulo MNO, la medida del ángulo M es 30 o , la longitud de NO es r y la longitud de MO es r ? 2 . Encuentra todas las medidas posibles para el ángulo N. a) 45 o 135 o b) 45 o C) 135 o d)
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• El voltaje V a través de un capacitor cargado está dado por V(t)=6e−0.7t donde t está en segundos. (a) ¿Cuál es el voltaje después de 4 segundos? (redondear a los 0,001 voltios más cercanos)
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• Encuentre una ecuación de la línea L que pasa por el punto ( x , y ) = (−6, 3) y cumple la condición. La intersección x de L es 2.
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• Para la función lineal y = f ( x ) = 5x−2: a. Encuentre df/dx en x = − 7 f '(− 7) = b. Encuentre una fórmula para x = f^-1(y) . f^−1(y) = C. Encuentre df^−1/dy en y = f (− 7) . (f^−1)
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• 
  

  
  3) Determine el centro, los vértices y los focos de la elipse. a) \( 16 x^{2}+25 y^{2}=400 \) b) \( 4 x^{2}+25 y^{2}+16 x-50 y=59 \) 4) Encuentra los vértices de la elipse. a) \( 64 x^{2}+9 y^{2}=57
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