Pregunta: Pete's Market es una pequeña tienda de comestibles local con una sola caja. Supongamos que los clientes llegan a la caja según una distribución de probabilidad de Poisso, con una tasa media de llegada de 15 clientes por hora. Los tiempos de servicio en caja siguen una distribución de probabilidad exponencial, con una media de servicio de 20 clientes por

Pete's Market es una pequeña tienda de comestibles local con una sola caja. Supongamos que los clientes llegan a la caja según una distribución de probabilidad de Poisso, con una tasa media de llegada de 15 clientes por hora. Los tiempos de servicio en caja siguen una distribución de probabilidad exponencial, con una media de servicio de 20 clientes por hora. Calcular: Probabilidad de que no haya clientes en el sistema. Número medio de clientes que estarán esperando el servicio. (c) Número medio de clientes en el sistema. (d) Tiempo medio que un cliente pasará esperando el servicio. (e) Tiempo medio que un cliente pasará en el sistema. (f) Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar el servicio. El gerente de Pete's Market quiere considerar una de las siguientes alternativas para mejorar el servicio: Hipótesis nº 1: Contratar a una segunda persona para que embale los comestibles mientras el operador de la caja registradora introduce los datos de los costes y recoge el dinero del cliente. Supongamos que, para este escenario, la tasa media de servicio podría aumentarse a 30 clientes por hora. Escenario #2: Contratar a una segunda persona para operar una segunda caja. Suponga que para este escenario, la tasa media de servicio por canal sería de 20 clientes por hora. (g) Ignorando las cuestiones de costes, ¿qué escenario recomendaría? Justifique su respuesta. - Suponga que el coste de servicio por hora y por canal es igual a 6,50 dólares y el coste de espera por hora y por unidad es igual a 25 dólares. Calcule el coste total de la hipótesis nº 1 Calcule el coste total de la hipótesis nº 2 ¿Qué hipótesis tiene el menor coste?