Other Math Archive: Questions from November 30, 2023
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Use la gráfica de la función f para decidir si el valor de la cantidad dada existe. Si es asi encuéntrelo. Si no, explique porqué. (10 puntos) a) \( f(1) \) b) \( \lim _{x \rightarrow 1} f(x) \) c1 answer -
3. Le dan la función \( y=\frac{3 x^{5}-2 x^{2}+1}{e^{x}} \). Explique detalladamente cómo encuentra la derivada \( y^{\prime} \). (15 puntos)1 answer -
5. Resolver las integrales indefinidas. Explique paso a paso lo que realiza. (15 puntos c/u) a) \( \int\left(2 \cos (3 x)-\sqrt{e^{x}}\right) d x \) b) \( \int x^{\frac{1}{4}}\left(x^{\frac{5}{4}}-4\r1 answer -
6. Resolver la integral definida. Explique lo que realiza (15 puntos) \[ \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}(5 \operatorname{sen} x-3 \cos x) d x \]1 answer -
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Aea \( \left\{z_{t}: t \in \mathbb{Z}\right\} \) un proceso aleatorio paro. Demuestre 0 proporcione un contraejemplo: \[ \sum_{k=0}^{\infty} \pi_{k}^{2}1 answer -
Resolver la ecuación diferencial usando transformada de Laplace: \[ y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, \text { cuando } y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 . \] \( f(t)=4 / 3 e^{-t}+3 e^{-4 t} \) \( f(t)=4 e^1 answer -
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Determinar la Transformada inversa de la función F(s)=(s+4)/(s^(2)-10 s+24)
Determinar la Transformada inversa de la función \( F(s)=\frac{s+4}{s^{2}-10 s+24} \)1 answer -
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1. Solve the differential equations: a. \( (x+3 y) d x+x d y=0 \) b. \( (2 x-y) d x+(x+2 y) d y=0 \) c. \( \left(y \sin \frac{y}{x}+x \cos \frac{y}{x}\right) d x-x \sin \frac{y}{x} d y \) d. \( x^{2}1 answer -
La función de demanda de un nuevo juguete se comporta en forma exponencial, conforme pasa el tiempo la demanda disminuye, si a los 4 meses de que salió a la venta se tiene una demanda del \( 60 \% \1 answer -
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Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-5 y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}=2 e^{x} \text {, } \] \[ \begin{array}{l} y(0)=24, y^{\prime}(0)=17, y^{\prime \prime}(0)=18 \\ y(1 answer -
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\( \begin{aligned} p= & 14 x+10 y+12 z \\ & x+y-z \leq 3 \\ & x+2 y+z \leq 8 \\ & x+y \leq 5 \\ & x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0\end{aligned} \)2 answers -
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Demuestre la validez del siguiente razonamiento, escribiendo las leyes del razonamiento lógico (leyes de inferencia) usadas en cada paso. 1) \( 3 x+2 y=18 \wedge x+4 y=6 \) 2) \( x=2 \Rightarrow x+21 answer -
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6. Las tres ecuaciones \[ \begin{aligned} x^{2}-y \cos (u v)+z^{2} & =0, \\ x^{2}+y^{2}-\operatorname{sen}(u v)+2 z^{2} & =2, \\ x y-\operatorname{sen} u \cos v+z & =0, \end{aligned} \] definen \( x,1 answer -
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