6. Las tres ecuaciones x2−ycos(uv)+z2x2+y2−sen(uv)+2z2xy−senucosv+z=0,=2,=0, definen x,y,z como funciones de u y v. Calcular las derivadas parciales ∂x/∂u y ∂x/∂v en el punto x=y=1,u=π/2,v=0,z=0.

Para calcular las derivadas parciales que nos piden vamos a derivar las ecuaciones de forma implícit...

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Pregunta: 6. Las tres ecuaciones x2−ycos(uv)+z2x2+y2−sen(uv)+2z2xy−senucosv+z=0,=2,=0, definen x,y,z como funciones de u y v. Calcular las derivadas parciales ∂x/∂u y ∂x/∂v en el punto x=y=1,u=π/2,v=0,z=0.

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6. Las tres ecuaciones $x^{2} - y cos (uv) + z^{2} x^{2} + y^{2} - sen (uv) + 2 z^{2} x y - sen u cos v + z = 0, = 2, = 0,$ definen $x, y, z$ como funciones de $u$ y $v$ . Calcular las derivadas parciales $\partial x / \partial u$ y $\partial x / \partial v$ en el punto $x = y = 1, u = π /2, v = 0, z = 0$ .

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6. Las tres ecuaciones

x^{2} - y cos (uv) + z^{2} x^{2} + y^{2} - sen (uv) + 2 z^{2} x y - sen u cos v + z = 0, = 2, = 0,

definen

x, y, z

como funciones de

u

v

. Calcular las derivadas parciales

\partial x / \partial u

\partial x / \partial v

en el punto

x = y = 1, u = π /2, v = 0, z = 0