Pregunta: SeanA y B conjuntos, U⊆A,V⊆B y, f:A⟶ B y g:B⟶C funciones. Pruebe que (g∘f)[U]=g[f[U]]y(g∘f)−1[J]=f−1[g−1[V]]

Para demostrar las igualdades $(\mathrm{g}\circ \mathrm{f})\left[\mathrm{U}\right]=\mathrm{g}\left[\mathrm{f}\left[\mathrm{U}\right]\right]$ y $(\mathrm{g}\circ \mathrm{f})-1\left[\mathrm{V}\right]=\mathrm{f}-1[\mathrm{g}-1\left[\mathrm{V}\right]]$ , vamos a descomponerlas y probar cada una por separado.