Pregunta: ( NOTA : NECESITO AYUDA PARA CINCO Y SEIS SOLAMENTE, Y PARA CUATRO A CONTINUACIÓN. GRACIAS) Una compañía petrolera está considerando la expansión de su única instalación de descarga en su Refinería australiana. Debido a variaciones aleatorias en el clima, retrasos en la carga y otros factores, los barcos que llegan a la refinería para descargar petróleo

( NOTA : NECESITO AYUDA PARA CINCO Y SEIS SOLAMENTE, Y PARA CUATRO A CONTINUACIÓN. GRACIAS)
Una compañía petrolera está considerando la expansión de su única instalación de descarga en su
Refinería australiana. Debido a variaciones aleatorias en el clima, retrasos en la carga y otros
factores, los barcos que llegan a la refinería para descargar petróleo crudo llegan de acuerdo con un Poisson
distribución con una tasa de 8 naves por semana. El tiempo de servicio es exponencial con un
tasa de servicio promedio de 12 barcos por semana.
a) ¿Qué son λ y μ?
b) ¿Cuál es la utilización de la instalación?
c) ¿Cuál es el número medio de barcos que esperan para acceder al único
instalación de descarga?
d) ¿Cuál es el tiempo promedio que debe esperar un buque antes de comenzar a entregar su carga?
a la refinería?
e) ¿Cuál es el tiempo total promedio (espera más entrega en el sistema) que una nave
gasta en la refinería?
(15 puntos)
5. Según el escenario de la tarea 4 anterior, la empresa que podría alquilar un segundo
descarga de atracadero por $ 6,000 por semana (los barcos que esperan en una cola pueden ser atendidos por
cualquier amarre sujeto a disponibilidad). El tiempo de servicio para este atracadero también es exponencial.
con la misma tarifa de servicio de 12 naves por semana. Suponga el costo de oportunidad de un
barco a esperar es de $ 30.000 por semana.
a) ¿Qué tipo de cola es esta?
b) ¿Cuál es la nueva tasa de utilización de la instalación?
c) Si se alquila el segundo atracadero, ¿cuántos barcos en promedio estarán esperando en el
¿cola?
d) ¿Cuánto tiempo tarda en promedio un barco en esperar si hay dos atracaderos?
e) ¿El beneficio en la reducción del tiempo de espera de las naves vale el costo del alquiler de las
segunda litera?
(15 puntos)
6. Según los escenarios de las tareas 4 y 5 anteriores, la empresa solo podría
use un atracadero, pero incorpore mejoras de proceso a través de BPR para acelerar el
proceso de descarga. Después de estas mejoras en el proceso, el nuevo tiempo de servicio sería
seguirá siendo exponencial, pero con una tasa de servicio de 15 barcos por semana. el incremental
el costo de este proyecto BPR sería de $4,000 por semana.
a) ¿Qué son λ y μ?
b) ¿Cuál es la utilización (ρ) de un atracadero?
c) Calcule el número promedio de barcos en espera.
d) Calcule el tiempo de espera esperado y el tiempo total promedio (espera más
entrega en el sistema) para los barcos.
e) ¿El beneficio en la reducción del tiempo de espera para los barcos vale la pena el costo del BPR?
¿proyecto?

(tenga las respuestas para la tarea 4 si es necesario, solo necesita ayuda con 5 y 6)

Lambda = Tasa de llegada promedio = 8 barcos /semana

Mu = Tiempo promedio de servicio = 12 barcos/semana.

Utilización rho = lambda / mu = 8/12 =0,66

Promedio de números en espera Lq= (lambda) ² / mu ( mu- lambda)

= 64 / 12 ( 12-8) = 1,33

Tiempo medio de espera = Lq/lambda = 1,33 / 8 = 0,1666 semana

Tiempo total medio pasado en el sistema = 1/ mu-lambda = 1/12-8 = 0,25 semana