Pregunta: I. La gerencia de operaciones de la planta industrial donde labora le solicita determinar la longitud de una tubería de 2.0 𝑐𝑚 de diámetro que se utilizará para calentar agua desde una temperatura de entrada de 20.0°C hasta una temperatura de salida de 60.0 °C El flujo operativo de agua en la tubería debe ser de 0,6 m/s, y la temperatura de la superficie

I. La gerencia de operaciones de la planta industrial donde labora le solicita determinar la longitud de una tubería de 2.0 𝑐𝑚 de diámetro que se utilizará para calentar agua desde una temperatura de entrada de 20.0°C hasta una temperatura de salida de 60.0 °C El flujo operativo de agua en la tubería debe ser de 0,6 m/s, y la temperatura de la superficie de la pared debe mantenerse constante a 90,0 °C mediante la condensación de vapor.

Para el desarrollo de esta tarea se deben obtener las propiedades del agua a la temperatura promedio del fluido.

Para determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección forzada, use la correlación:
𝑁𝑢 = 0.023𝑅𝑒 ^0.8 𝑃𝑟 ^0.4

II. Una situación muy habitual en la vida cotidiana es el secado de ropa o el enfriamiento de una placa calefactora que se ha utilizado para calentar comida al aire libre. Supón que tienes un plato cuadrado cuyos lados miden 400.0 𝑚𝑚 y cuya temperatura superficial es 100.0°C, y lo expones a una temperatura de 20.0°C. ¿Bajo qué condición se liberará más calor de ambos lados de la placa?

a. La placa se sostiene verticalmente.
b. La placa se sostiene horizontalmente.

Las propiedades del aire para la temperatura media del sistema (60.0°C) son:

𝜌 = 1.06 𝑘𝑔/𝑚 ³
𝑘 = 0.028 𝑊/𝑚𝐾
𝐶𝑃 = 1.008 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾
𝜈 = 18,97 ∙ 10 ^-6 𝑚 ² /𝑠

Las siguientes correlaciones están disponibles para hacer sus cálculos:
𝑁𝑢 = 0.125[𝐺𝑟 ∙ 𝑃𝑟] ^0.33 posición vertical

𝑁𝑢 = 0.72[𝐺𝑟 ∙ 𝑃𝑟] ^0.25 superficie superior posición horizontal

𝑁𝑢 = 0.35[𝐺𝑟 ∙ 𝑃𝑟] ^0.25 superficie inferior posición horizontal

En estas correlaciones aparece el número adimensional de Grashof definido como:
𝐺𝑟 =( 𝛽𝑔∆𝑇𝐿 ³ )/𝜈 ³
Donde el coeficiente de expansión del aire considerado como gas ideal es:
𝛽=(1)/𝑇 _medio ,𝐾
Y la diferencia de temperatura es: Δ𝑇 = 𝑇 _placa − 𝑇 _{placa de aire}

Comentario: Ya habrás notado la ausencia del Número de Reynolds en las correlaciones que determinan el Número de Nusselt. La razón es que el mecanismo de transferencia de calor no es por convección forzada, sino por convección natural asociada a las diferencias de densidad entre el aire frío y caliente. Esto es fácil de ver en su hogar cuando los calentadores sin ventiladores están encendidos y el aire caliente sube verticalmente a la habitación. El

La diferencia de densidad en el número de Grashof se expresa implícitamente mediante una diferencia de temperatura en la que se supone que el aire se comporta como un gas ideal.