Pregunta: Los polinomios de Taylor de la funcion f(x)=22x+149+8x2 de grado dos y tres alrededor de cero sonp2(x)=1.55556+2.44444x+(-1.38272)x2yp3(x)=1.55556+2.44444x+(-1.38272)x2+(-2.17283)x3,respectivamente. En x=0.8, estos polinomios tienen los valores p2(0.8)=2.62617 y p3(0.8)=1.51368, mientras que f(0.8)=2.23796. Encuentra los errores siguientes de las

Los polinomios de Taylor de la funcion $f(x)=\frac{22x+14}{9+8x^2}$ de grado dos y tres alrededor de cero son

$p_2(x)=1\mathrm{.}55556+2\mathrm{.}44444x+(-1\mathrm{.}38272)x^2$

$y$

$p_3(x)=1\mathrm{.}55556+2\mathrm{.}44444x+(-1\mathrm{.}38272)x^2+(-2\mathrm{.}17283)x^3,$

respectivamente. En $x=0\mathrm{.}8,$ estos polinomios tienen los valores $p_2(0\mathrm{.}8)=2\mathrm{.}62617$ y $p_3(0\mathrm{.}8)=1\mathrm{.}51368,$ mientras que $f(0\mathrm{.}8)=2\mathrm{.}23796.$ Encuentra los errores siguientes de las aproximaciones de estos polinomios de Taylor a $f(x)$ en el punto $x=0\mathrm{.}8.$

a$)$Error Absoluto Aproximado con $p_2(x)$ y $p_3(x)$ :

b$)$Error Absoluto Verdadero usando $p_3(x)$ :

c$)$Error Relativo Verdadero Porcentual con $p_3(x)$ : $\%$

$(1$ point$)$ Los polinomios de Taylor de la funcion $f(x)=\frac{22x+14}{9+8x^2}$ de grado dos y tres alrededor de cero son

$p_2(x)=1\mathrm{.}55556+2\mathrm{.}44444x+(-1\mathrm{.}38272)x^2$

$p_3(x)=1\mathrm{.}55556+2\mathrm{.}44444x+(-1\mathrm{.}38272)x^2+(-2\mathrm{.}17283)x^3$

respectivamente. En $x=0\mathrm{.}8,$ estos polinomios tienen los valores $p_2(0\mathrm{.}8)=2\mathrm{.}62617$ y $p_3(0\mathrm{.}8)=1\mathrm{.}51368,$ mientras que $f(0\mathrm{.}8)=2\mathrm{.}23796.$ Encuentra los errores siguientes de las aproximaciones de estos polinomios de Taylor a $f(x)$ en el punto $x=0\mathrm{.}8.$

a$)$Error Absoluto Aproximado con $p_2(x)$ y $p_3(x)$

b$)$Error Absoluto Verdadero usando $p_3(x)$ :

c$)$Error Relativo Verdadero Porcentual con $p_3(x)$ :