Los ángulos entre los ejes de dos sistemas coordenados están dados en la siguiente tabla:a) Calcular la matriz de transformación entre los sistemas coordenados y muestra que se trata de una matriz

Consideramos que la base del sistema S esta dado por lo vectores:

Resuelto Los ángulos entre los ejes de dos sistemas

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Pregunta: Los ángulos entre los ejes de dos sistemas coordenados están dados en la siguiente tabla:a) Calcular la matriz de transformación entre los sistemas coordenados y muestra que se trata de una matriz
Los ángulos entre los ejes de dos sistemas coordenados están dados en la siguiente tabla:
a) Calcular la matriz de transformación entre los sistemas coordenados y muestra que se trata de una matriz ortogonal.
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Consideramos que la base del sistema S esta dado por lo vectores:

$\begin{matrix} \begin{aligned} {\vec{x}}_{1} & = (1, 0, 0) \\ {\vec{x}}_{2} & = (0, 1, 0) \\ {\vec{x}}_{2} & = (0, 0, 1) \end{aligned} \end{matrix}$

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\begin{tabular}{c|c|c|c} &

x_{1}

x_{2}

x_{3}

\\ \hline

x_{1}^{'}

4 5^{\circ}

9 0^{\circ}

4 5^{\circ}

\\ \hline

x_{2}^{'}

6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

12 0^{\circ}

\\ \hline

x_{3}^{'}

12 0^{\circ}

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

\end{tabular}