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  • Pregunta: La temperatura en un punto (x, y, z) viene dada por T(x, y, z) = 100e−x2 − 3y2 − 7z2 donde T se mide en °C y x, y, z en metros. (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en el punto P(2, −1, 5) en la dirección hacia el punto (6, −3, 6).

    La temperatura en un punto (x, y, z) viene dada por T(x, y, z) = 100e−x2 − 3y2 − 7z2 donde T se mide en °C y x, y, z en metros. (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en el punto P(2, −1, 5) en la dirección hacia el punto (6, −3, 6).

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    Solución
    Paso 1

    Primero calcularemos el vector que une los puntos (2,1,5) y (6,3,6) y lo normalizaremos. Luego encontraremos el gr...

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