La densidad de estados correspondientes a los átomos de helio es una constante $$g(\epsilon) = m/(2\pi \hbar^2)$$ Es posible obtener un gas Bose bidimensional atrapando átomos de helio en la superficie de otro material como el grafito. a) Demuestre que el número promedio de átomos de helio en el sistema es $$ n =\frac{m k_B T}{2\pi \hbar^2} \int_{0}^{\infty} \frac{ze^ {−x}}{1 − ze^{−x}}dx$$ Resuelve la integral explícitamente y obtienes que $$ n =-\frac{m k_B T}{2\pi \hbar^2} ln{1- z}$$ b)Escriba una expresión explícita para \mu en función de n y T, y demuestre que \mu nunca llega a ser 0. c) ¿Es posible que un gas ideal de Bose bidimensional se convierta en un condensado de Bose-Einstein?

Question

La densidad de estados correspondientes a los átomos de helio es una constante $$g(\epsilon) = ﻿m/(2\pi \hbar^2)$$ Es posible obtener un gas Bose bidimensional atrapando átomos de helio en la superficie de otro material como el grafito. a) ﻿Demuestre que el número promedio de átomos de helio en el sistema es $$ n =\frac{m k_B T}{2\pi \hbar^2} \int_{0}^{\infty} \frac{ze^ {−x}}{1 − ﻿ze^{−x}}dx$$ Resuelve la integral explícitamente y obtienes que $$ n =-\frac{m k_B T}{2\pi \hbar^2} ﻿ln{1- ﻿z}$$ b)Escriba una expresión explícita para \mu en función de n y T, ﻿y demuestre que \mu nunca llega a ser 0. ﻿c) ¿Es posible que un gas ideal de Bose bidimensional se convierta en un condensado de Bose-Einstein?

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Solución:  Gas Bose bidimensional con densidad de estados constante  A continuación se explica cómo reso...

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