Pregunta: La carga se distribuye a lo largo de un volumencilíndrico muy largo de radio R, de forma que la densidad de carga aumenta con la distancia rdesde el eje central del cilindro según ρ=αr,donde α es una constante. Demuestre que elcampo de esta distribución de carga estádirigido radialmente con respecto al cilindro yqueE=αr23ε0,(r≤R)E=αR33ε0r,(r≥R)

La carga se distribuye a lo largo de un volumencil$í$ndrico muy largo de radio $R,$ de forma que la densidad de carga aumenta con la distancia $r$

desde el eje central del cilindro seg$ú$n $\rho =\alpha r,$

donde $\alpha$ es una constante. Demuestre que el

campo de esta distribuci$ó$n de carga est$á$

dirigido radialmente con respecto al cilindro y

que

$E=\frac{\alpha r^2}{3{\epsilon }_0},(r\le R)$

$E=\frac{\alpha R^3}{3{\epsilon }_{0}r},(r\ge R)$

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