Pregunta: La cantidad de horas que 9 estudiantes dedicaron a estudiar para un examen y sus puntajes en ese examen se representan en la siguiente tabla. Horas dedicadas al estudio, x 0 2 4 5 5 5 6 7 8 Puntajes de exámenes, y 40 51 64 69 73 75 93 90 95 1) Usando Excel grafique un diagrama de dispersión de los datos. 2) Describir el tipo de correlación e interpretar la

La cantidad de horas que 9 estudiantes dedicaron a estudiar para un examen y sus puntajes en ese examen se representan en la siguiente tabla. Horas dedicadas al estudio, x 0 2 4 5 5 5 6 7 8 Puntajes de exámenes, y 40 51 64 69 73 75 93 90 95

1) Usando Excel grafique un diagrama de dispersión de los datos.

2) Describir el tipo de correlación e interpretar la correlación en el contexto de los datos. Sea específico al describir la magnitud, la dirección y la fuerza de la relación.

3) Calcular el coeficiente de correlación muestral para los datos. (Coeficiente de correlación de Pearson entre las horas dedicadas al estudio, x, y la puntuación de la prueba, y). (Redondea tu respuesta final a tres decimales).

4) Escriba las hipótesis nula y alternativa y realice una prueba de hipótesis para los datos. Con un nivel de significación del 5%, ¿es su estadística de prueba estadísticamente significativa? Explique brevemente cómo llegó a su conclusión. Para esta pregunta debe indicar lo siguiente: grados de libertad, prueba de hipótesis de una o dos colas, el valor crítico, estadística de prueba, rechaza o no rechaza la hipótesis nula.

5) Encuentre la ecuación de la línea de regresión para las horas dedicadas al estudio y los puntajes de las pruebas de los estudiantes. Calcule los valores a (intersección) y b (pendiente) de la fórmula de regresión, Ŷ = a + bX para predecir la variable de puntajes de prueba a partir de las horas dedicadas al estudio de la variable. Escriba la fórmula reemplazando a y b por sus respectivos valores numéricos (redondee cada elemento en la fórmula final a tres lugares decimales).

6) ¿Cuál es el puntaje de prueba previsto para un estudiante que dedicó 3 horas a estudiar para la prueba?

7) ¿Qué cantidad de la varianza en el puntaje de la prueba (y) representan las horas dedicadas al estudio (x) para esta muestra? (r2 =?) Interpretar el resultado en el contexto de los datos.

8) Calcule el error estándar de la estimación (la variación no explicada alrededor de la línea de regresión).

9) Use Excel para verificar el valor de su coeficiente de correlación de Pearson calculado a mano (r), los valores de su intersección (a) y pendiente (b), coeficiente de determinación (r2) y valores de variación no explicada (residual). Encierre en un círculo y etiquete cada uno de estos valores en su resultado y entréguelo con esta tarea.

10) ¿Concluiría que las horas dedicadas son un buen predictor de la puntuación de un examen basado en esta muestra? ¿Qué evidencia tienes para apoyar tu conclusión?

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