Pregunta: La acidez de los suelos se mide mediante una cantidad llamada pH, que varía de 0 (acidez alta) a 14 (alcalinidad alta). Un edafólogo desea calcular el promedio de pH para un campo de grandes dimensiones al seleccionar aleatoriamente n muestras de núcleos y medir el pH de cada muestra. Aún cuando la desviación estándar poblacional de mediciones de pH

La acidez de los suelos se mide mediante una cantidad llamada $pH,$ que var$í$a de $0($acidez alta$)$ a $14($alcalinidad alta$).$ Un edaf$ó$logo desea calcular el promedio de $pH$ para un campo de grandes dimensiones al seleccionar aleatoriamente $n$ muestras de n$ú$cleos y medir $elpH$ de cada muestra. A$ú$n cuando la desviaci$ó$n est$á$ndar poblacional de mediciones de $pH$ no se conoce, la experiencia del pasado indica que casi todos los suelos tienen un valor de $pH$ de entre $5$ y $8.$ Si el cient$í$fico selecciona $n=40$ muestras, encuentre la probabilidad aproximada de que la media muestral de las $40$ mediciones de $pH$ est$é$ a $0\mathrm{.}2$ unidades del verdadero promedio de $pH$ para el campo.