Pregunta: Imagine que desde la Dirección General de Tráfico se pide ayuda para analizar los puntos de carné que conservan los conductores, para tomar después las medidas oportunas. El número máximo de puntos que puede tener un conductor son 15. Se tienen datos de 100 conductores y los puntos que conservaban el primer y segundo año analizados.Se suministra al alumno

Imagine que desde la Direcci$ó$n General de Tr$á$fico se pide ayuda para analizar los puntos de carn$é$ que conservan los conductores, para tomar despu$é$s las medidas oportunas. El n$ú$mero m$á$ximo de puntos que puede tener un conductor son $15.$ Se tienen datos de $100$ conductores y los puntos que conservaban el primer y segundo a$ñ$o analizados.

Se suministra al alumno la tabla de datos en bruto del experimento, para contestar a las siguientes preguntas:

$¿$Cu$á$l es la probabilidad de conservar $8$ o menos de $8$ puntos el primer a$ñ$o$?$

$¿$Cu$á$l es la probabilidad de tener m$á$s de $8$ puntos y de $11$ o menos de $11$ en el primer a$ñ$o$?$

$¿$Cu$á$l es la probabilidad de tener m$á$s de $11$ puntos el primer a$ñ$o$?$

Intuyendo que los puntos del primer a$ñ$o se distribuyen de forma normal, intenta calcular los par$á$metros de esa distribuci$ó$n normal. $¿$C$ó$mo inferimos los par$á$metros poblacionales de la distribuci$ó$n normal a trav$é$s de la muestra?

Calcular a trav$é$s de la distribuci$ó$n normal est$á$ndar: la probabilidad de conservar $8$ o menos de $8$ puntos el primer a$ñ$o$,$ la probabilidad de tener m$á$s de $8$ puntos y $11$ o menos de $11$ puntos en el primer a$ñ$o y la probabilidad de conservar m$á$s de $11$ puntos en ese primer a$ñ$o$.$

$¿$Qu$é$ opini$ó$n tienes al comparar los resultados obtenidos al calcular las probabilidades anteriores con la funci$ó$n de distribuci$ó$n normal y con teor$í$a de la probabilidad?

$¿$Cu$á$l es la probabilidad de tener $8$ o menos de $8$ puntos el segundo a$ñ$o si se ten$í$an en el primer a$ñ$o$?$

$¿$Cu$á$l es la probabilidad de tener $7$ o m$á$s puntos en el segundo a$ñ$o si tambi$é$n se ten$í$an en el primero?

$¿$Cu$á$l es la probabilidad de tener $9$ o m$á$s puntos en el segundo a$ñ$o si tambi$é$n se ten$í$an en el primer a$ñ$o$?$