2. Repita el problema de flujo de una pelicula

Pregunta: 2. Repita el problema de flujo de una pelicula descendente de un fluido sobre una superficie sólida plana, con inclinación β con respecto a la vertical. El origen de los ejes de coordenadas se localiza en la interfase liquido-gas. Determine el perfil de velocidades y la velocidad máxima. El fluido es no-newtoniano, y su comportamiento reológico se describe

-Fluido Newtoniano

-Origen interfaz liquido-gas

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2. Repita el problema de flujo de una pelicula descendente de un fluido sobre una superficie sólida plana, con inclinación $β$ con respecto a la vertical. El origen de los ejes de coordenadas se localiza en la interfase liquido-gas. Determine el perfil de velocidades y la velocidad máxima. El fluido es no-newtoniano, y su comportamiento reológico se describe mediante un modelo de viscosidad variable: $τ_{x z} = - μ \frac{d v _{z}}{d x} μ (x) = μ_{0} e^{- a \frac{x}{δ}}$ TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO LA ECUACIÓN DE MOVIMIENTO EN COORDENADAS RECTANGULARES $(x, y, z)$ En runción de $τ$ : Gadrate difercat t poin Estoro vincoso peso \& flord $G$ componente y $ρ (\frac{\partial v _{y}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{v}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{y}}{\partial y} + v_{s} \frac{\partial v _{v}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial y}$ $- (\frac{\partial r _{x y}}{\partial x} + \frac{\partial r _{v y}}{\partial !} + \frac{\partial r _{xv}}{\partial z}) + p g_{v}$ componente $z P (\frac{\partial v _{x}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{s}}{\partial y} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial z}$ $- (\frac{\partial τ _{xx}}{\partial x} + \frac{\partial τ _{ys}}{\partial y} + \frac{\partial τ _{ss}}{\partial z}) + ρ g_{s}$ En función de los gradientes de velocidad para un lluido newtoniano de $p$ y $μ$ constantes: $componente x q (\frac{\partial v _{x}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{x}}{\partial y} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial x} + μ (\frac{\partial ^{2} v _{x}}{\partial x ^{3}} + \frac{\partial ^{2} v _{x}}{\partial y ^{2}} + \frac{\partial ^{2} v _{x}}{\partial z ^{2}}) + ρ g_{x} componente y ρ (\frac{\partial v _{v}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{y}}{\partial x} + v_{v} \frac{\partial v _{y}}{\partial y} + v_{x} \frac{\partial v _{ν}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial y} + μ (\frac{\partial ^{2} v _{y}}{\partial x ^{3}} + \frac{\partial ^{2} v _{y}}{\partial y ^{2}} + \frac{\partial ^{2} v _{y}}{\partial z ^{2}}) + ρ gv p (\frac{\partial v _{x}}{\partial i} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{x}}{\partial y} + v_{y} \frac{\partial v _{x}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial z} + μ (\frac{\partial ^{2} v _{z}}{\partial x ^{3}} + \frac{\partial ^{2} v _{s}}{\partial y ^{2}} + \frac{\partial ^{8} v _{4}}{\partial z ^{3}}) + ρ g s$

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2. Repita el problema de flujo de una pelicula descendente de un fluido sobre una superficie sólida plana, con inclinación

β

con respecto a la vertical. El origen de los ejes de coordenadas se localiza en la interfase liquido-gas. Determine el perfil de velocidades y la velocidad máxima. El fluido es no-newtoniano, y su comportamiento reológico se describe mediante un modelo de viscosidad variable:

τ_{x z} = - μ \frac{d v _{z}}{d x} μ (x) = μ_{0} e^{- a \frac{x}{δ}}

TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO LA ECUACIÓN DE MOVIMIENTO EN COORDENADAS RECTANGULARES

(x, y, z)

En runción de

τ

: Gadrate difercat t poin Estoro vincoso peso \& flord

G

componente y

ρ (\frac{\partial v _{y}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{v}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{y}}{\partial y} + v_{s} \frac{\partial v _{v}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial y}

- (\frac{\partial r _{x y}}{\partial x} + \frac{\partial r _{v y}}{\partial !} + \frac{\partial r _{xv}}{\partial z}) + p g_{v}

componente

z P (\frac{\partial v _{x}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{s}}{\partial y} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial z}

- (\frac{\partial τ _{xx}}{\partial x} + \frac{\partial τ _{ys}}{\partial y} + \frac{\partial τ _{ss}}{\partial z}) + ρ g_{s}

En función de los gradientes de velocidad para un lluido newtoniano de

p

μ

constantes:

componente x q (\frac{\partial v _{x}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{x}}{\partial y} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial x} + μ (\frac{\partial ^{2} v _{x}}{\partial x ^{3}} + \frac{\partial ^{2} v _{x}}{\partial y ^{2}} + \frac{\partial ^{2} v _{x}}{\partial z ^{2}}) + ρ g_{x} componente y ρ (\frac{\partial v _{v}}{\partial t} + v_{x} \frac{\partial v _{y}}{\partial x} + v_{v} \frac{\partial v _{y}}{\partial y} + v_{x} \frac{\partial v _{ν}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial y} + μ (\frac{\partial ^{2} v _{y}}{\partial x ^{3}} + \frac{\partial ^{2} v _{y}}{\partial y ^{2}} + \frac{\partial ^{2} v _{y}}{\partial z ^{2}}) + ρ gv p (\frac{\partial v _{x}}{\partial i} + v_{x} \frac{\partial v _{x}}{\partial x} + v_{y} \frac{\partial v _{x}}{\partial y} + v_{y} \frac{\partial v _{x}}{\partial z}) = - \frac{\partial p}{\partial z} + μ (\frac{\partial ^{2} v _{z}}{\partial x ^{3}} + \frac{\partial ^{2} v _{s}}{\partial y ^{2}} + \frac{\partial ^{8} v _{4}}{\partial z ^{3}}) + ρ g s

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