Pregunta: 1. Repita el problema de flujo de una película descendente de un fluido newtoniano sobre una superficie sólida plana, con inclinación β con respecto a la vertical. Ahora el origen de los ejes de coordenadas se localiza en la interfase sólido-liquido. Determine el perfil de velocidades, velocidad máxima y velocidad promedio.TABLA 3.4−2 LA ECUACIÓN DE

1. Repita el problema de flujo de una película descendente de un fluido newtoniano sobre una superficie sólida plana, con inclinación $\beta$ con respecto a la vertical. Ahora el origen de los ejes de coordenadas se localiza en la interfase sólido-liquido. Determine el perfil de velocidades, velocidad máxima y velocidad promedio. TABLA $3.4-2$ LA ECUACIÓN DE MOVIMIENTO EN COORDENADAS RECTANGULARES $(x,y,z)$ En función de $\tau$ : Gadiate dilarcal t proion componente $x$ $\begin{array}{rl}p\left(\frac{\partial v_x}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_x}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_x}{\partial y}+v_s\frac{\partial v_x}{\partial z}\right)=& -\frac{\partial p}{\partial x}\\ & -{\left(\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial z}\right)}^{\lambda }\end{array}$ Estoro vincoso $-{\left(\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{vx}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial z}\right)}^{\lambda }+{}_{\text{peso del flur }\sigma }$ peso del Hordo componente y $\rho \left(\frac{\partial v_y}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_y}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_y}{\partial y}+v_s\frac{\partial v_y}{\partial z}\right)=-\frac{\partial p}{\partial y}$ $-\left(\frac{\partial {\tau }_{xy}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{vv}}{\partial !}+\frac{\partial {\tau }_{zv}}{\partial z}\right)+pgv$ $\text{ componente }z\begin{array}{rl}\rho (\frac{\partial v_x}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_x}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_x}{\partial y}& +v_s\frac{\partial v_x}{\partial z})=-\frac{\partial p}{\partial z}\\ & -\left(\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{ys}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{sz}}{\partial z}\right)+\rho g_s\end{array}$ En función de los gradientes de velocidad para un fluido newtoniano de $p$ y $\mu$ constantes: componente $x$ $\begin{array}{l}q(\frac{\partial v_x}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_x}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_x}{\partial y}+v_x\frac{\partial v_x}{\partial z})=-\frac{\partial p}{\partial x}\\ +\mu \left(\frac{{\partial }^2{v}_x}{\partial x^3}+\frac{{\partial }^2{v}_x}{\partial y^3}+\frac{{\partial }^2{v}_x}{\partial z^3}\right)+\rho g_x\end{array}$ componente y $\rho \left(\frac{\partial v_y}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_y}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_y}{\partial y}+v_s\frac{\partial v_y}{\partial z}\right)=-\frac{\partial p}{\partial y}$ $+\mu \left(\frac{{\partial }^2{v}_v}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{v}_y}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{v}_y}{\partial z^2}\right)+\rho gy$ componente $zp\left(\frac{\partial v_z}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_x}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_x}{\partial y}+v_y\frac{\partial v_x}{\partial z}\right)=-\frac{\partial p}{\partial z}$ $+\mu \left(\frac{{\partial }^2{v}_s}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{v}_s}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{v}_s}{\partial z^3}\right)+\rho gs$ TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO