Find y′ by implicit differentiation. Match the equations defining y implicitly with the letters labeling the expressions for y′. 1. 4xcosy+6cos2y=7siny 2. 4xsiny+6cos2y=7cosy 3. 4xcosy+6sin2y=7siny 4. 4xsiny+6sin2y=7cosy A. y′=4xsiny−12cos2y+7cosy4cosy B. y′=12sin2y−4xcosy−7siny4siny C. y′=4xsiny+12sin2y+7cosy4cosy D. y′=−4xcosy−12cos2y−7siny4siny

Diferenciamos el inciso 1) Por lo tanto, el inciso (d) le corresponde el inciso (C)

Resuelto Find y′ by implicit differentiation. Match the

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Pregunta: Find y′ by implicit differentiation. Match the equations defining y implicitly with the letters labeling the expressions for y′. 1. 4xcosy+6cos2y=7siny 2. 4xsiny+6cos2y=7cosy 3. 4xcosy+6sin2y=7siny 4. 4xsiny+6sin2y=7cosy A. y′=4xsiny−12cos2y+7cosy4cosy B. y′=12sin2y−4xcosy−7siny4siny C. y′=4xsiny+12sin2y+7cosy4cosy D. y′=−4xcosy−12cos2y−7siny4siny

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Diferenciamos el inciso 1)

$\begin{matrix} \begin{aligned} 4 \cos (y) - 4 x y^{'} \sin (y) - 12 y^{'} \sin (2 y) & = 7 y^{'} \cos (y) \\ 4 \cos (y) & = (7 \cos (y) + 12 \sin (2 y) + 4 x \sin (y)) y^{'} \\ y^{'} & = \frac{4 \cos (y)}{7 \cos (y) + 12 \sin (2 y) + 4 x \sin (y)} \end{aligned} \end{matrix}$
Por lo tanto, el inciso (d) le corresponde el inciso (C)
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