Resuelto Find dy dx by implicit differentiation. 5x2 + 9xy –

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Pregunta: Find dy dx by implicit differentiation. 5x2 + 9xy – y2 = 7 II dy dx x? - xy + y = 1 dy dx 11 UM x2 = y2 + 6 x + y dy dx II

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solution: (1) The given equation is
$\begin{aligned} 5 x^{2} + 9 x y - y^{2} & = 7 \end{aligned}$
Differentiate both sides with respect to $x$ .
$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{d}{d x} (5 x^{2} + 9 x y - y^{2}) & = \frac{d}{d x} (7) \\ \Rightarrow 5 (2 x) + 9 x \frac{d y}{d x} + 9 y \cdot 1 - 2 y \frac{d y}{d x} & = 0 \\ \Rightarrow 10 x + 9 x \frac{d y}{d x} + 9 y - 2 y \frac{d y}{d x} & = 0 \\ \Rightarrow 9 x \frac{d y}{d x} - 2 y \frac{d y}{d x} & = - 10 x - 9 y \\ \Rightarrow (9 x - 2 y) \frac{d y}{d x} & = - (10 x + 9 y) \\ \Rightarrow \frac{d y}{d x} & = - \frac{10 x + 9 y}{9 x - 2 y} \\ ∴ \frac{d y}{d x} & = \frac{10 x + 9 y}{2 y - 9 x} \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
The Power Rule for ...
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