Resuelto In Exercises 7–11 solve the initial value problem. 7.

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Pregunta: In Exercises 7–11 solve the initial value problem. 7. y' – 2y = xy’, y(0) = 2V2 8. y' – xy = xy3/2, y(1) = 4 9. xy + y = x+y4, y(1) = 1/2 10. y' – 2y = 2y1/2, y(0) = 1 48.3 11. y' – 4y = y(0) = 1 y2 2

Q10 only

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

10).We have given that..............
$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{'} - 2 y & = 2 y^{\frac{1}{2}} \\ \Rightarrow \frac{y^{'}}{y^{\frac{1}{2}}} - 2 y^{\frac{1}{2}} & = 2 \dots \dots . . (1) \end{aligned} \end{matrix}$

put,
$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{\frac{1}{2}} & = z \\ \Rightarrow \frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d y}{d x} & = \frac{d z}{d x} \\ \Rightarrow \frac{y^{'}}{y^{\frac{1}{2}}} & = 2 \frac{d z}{d x} \end{aligned} \end{matrix}$
Now, from (1)......
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In Exercises 7–11 solve the initial value problem. 7. y' – 2y = xy’, y(0) = 2V2 8. y' – xy = xy3/2, y(1) = 4 9. xy + y = x+y4, y(1) = 1/2 10. y' – 2y = 2y1/2, y(0) = 1 48.3 11. y' – 4y = y(0) = 1 y2 2

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Pregunta: In Exercises 7–11 solve the initial value problem. 7. y' – 2y = xy’, y(0) = 2V2 8. y' – xy = xy3/2, y(1) = 4 9. xy + y = x+y4, y(1) = 1/2 10. y' – 2y = 2y1/2, y(0) = 1 48.3 11. y' – 4y = y(0) = 1 y2 2

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