Evaluar la integral de superficie. ∫∫ S x 2 z 2 dS S es la parte del cono z 2 = x 2 + y 2 que se encuentra entre los planos z = 3 y z = 5.

La integral de superficie S es la superficie z=g(x,y) \int\int_{S]f(x,y,z)dS=\int\int_Rf(x,y,g(x,y))\sqrt(1+[g_{x}(x,y)]^{2}+[g_{y}(x,y)]^{2})dA y R es la proyeccion sobre el plano xy:

Resuelto Evaluar la integral de superficie. ∫∫ S x 2 z 2 dS S

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Pregunta: Evaluar la integral de superficie. ∫∫ S x 2 z 2 dS S es la parte del cono z 2 = x 2 + y 2 que se encuentra entre los planos z = 3 y z = 5.
Evaluar la integral de superficie.
∫∫ _S x ² z ² dS
S es la parte del cono z ² = x ² + y ² que se encuentra entre los planos z = 3 y z = 5.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La integral de superficie S es la superficie $z = g (x, y)$
$\int \int_{S} f (x, y, z) d S = \int \int_{R} f (x, y, g (x, y)) \sqrt{1 + {[g_{x} (x, y)]}^{2} + {[g_{y} (x, y)]}^{2}} d A$

y $R$ es la proyeccion sobre el plano xy:
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Pregunta: Evaluar la integral de superficie. ∫∫ S x 2 z 2 dS S es la parte del cono z 2 = x 2 + y 2 que se encuentra entre los planos z = 3 y z = 5.

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