Pregunta: Evalúe los conceptos teóricos en la aplicación numérica del Segundo Teorema de Castigliano. El marco que se muestra en la figura consta de dos columnas con rigidez El y una viga 8 veces más rígida (8El). Está sometido a una carga w a lo largo de toda la longitud de la viga con longitud L. Las columnas tienen una longitud de 0,4L. El marco está

Eval$ú$e los conceptos te$ó$ricos en la aplicaci$ó$n num$é$rica del Segundo Teorema de Castigliano. El marco que se muestra en la figura consta de dos columnas con rigidez El y una viga $8$ veces m$á$s r$í$gida $(8$El$).$ Est$á$ sometido a una carga w a lo largo de toda la longitud de la viga con longitud L$.$ Las columnas tienen una longitud de $0,4$L$.$ El marco est$á$ soportado por una uni$ó$n en A y un rodillo en D$.$ Los nodos B y C son continuos $($r$í$gidos$).$ Determine lo siguiente: $($a$)$ La expresi$ó$n anal$í$tica para calcular el desplazamiento horizontal del rodillo. $($Es decir, la ecuaci$ó$n de desplazamiento en t$é$rminos de W$,$ L y EI$.($b$)$ Eval$ú$e el desplazamiento horizontal del rodillo utilizando su resultado de la secci$ó$n anterior y los siguientes datos: W $=36$ kN$/$m L $=8$ m EI $=1\mathrm{.}5$X$10"4$ kNm$2$