Pregunta: a) Demuestra que la expresión original para la varianza (:σ2≡<(x-(:x:))2:} es es equivalente a la dada por (:x2:)-(:x:)2.b) Muestra que la varianza σhat(O)(Ψ)≡-?2 de cualquier operador hat(O) se anula al ser calculada en un estado ΨOc para el cual cumpla con hat(O)ΨOc=OcΨOc siendo Oc una constante.

a$)$ Demuestra que la expresi$ó$n original para la varianza $($:${\sigma }^2\equiv <(x-($:$x$:$){)}^2$:$\}$ es es equivalente a la dada por $($:$x^2$:$)-($:$x$:${)}^2.$

b$)$ Muestra que la varianza ${\sigma }_{\text{h}\text{a}\text{t}(O)}(\Psi )\equiv -{?}^2$ de cualquier operador hat$(O)$ se anula al ser calculada en un estado ${\Psi }_{O_c}$ para el cual cumpla con hat$(O){\Psi }_{O_c}=O_c{\Psi }_{O_c}$ siendo $O_c$ una constante.