Evalúe la integral de superficie ∫∫SF · dS para el campo vectorial dado F y la superficie orientada S. En otras palabras, encuentre el flujo de F a través de S. Para superficies cerradas, use la orientación positiva (hacia afuera). F(x, y, z) = yi + (zy) j + x k S es la superficie del tetraedro con vértices (0, 0, 0), (6, 0, 0), (0, 6, 0) y (0, 0, 6).

Dado el campo vectorial F(x,y,z)= >=yi+zyj+xk Y S la superficie del tetraedro con vértices (0, 0, 0), (6, 0, 0), (0, 6, 0) y (0, 0, 6).

Resuelto Evalúe la integral de superficie ∫∫SF · dS para el

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Pregunta: Evalúe la integral de superficie ∫∫SF · dS para el campo vectorial dado F y la superficie orientada S. En otras palabras, encuentre el flujo de F a través de S. Para superficies cerradas, use la orientación positiva (hacia afuera). F(x, y, z) = yi + (zy) j + x k S es la superficie del tetraedro con vértices (0, 0, 0), (6, 0, 0), (0, 6, 0) y (0, 0, 6).
Evalúe la integral de superficie ∫∫SF · dS para el campo vectorial dado F y la superficie orientada S. En otras palabras, encuentre el flujo de F a través de S. Para superficies cerradas, use la orientación positiva (hacia afuera).
F(x, y, z) = yi + (zy) j + x k
S es la superficie del tetraedro con vértices (0, 0, 0), (6, 0, 0), (0, 6, 0) y (0, 0, 6).
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dado el campo vectorial

$F (x, y, z) = ⟨ y, z y, x ⟩ = y i + z y j + x k$

Y $S$ la superficie del tetraedro con vértices $(0, 0, 0), (6, 0, 0), (0, 6, 0) y (0, 0, 6) .$
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