Pregunta: Este es un problema de ejemplo del libro " Introducción a los modelos de probabilidad (novena edición) de Ross. Este es el ejemplo 4.10 y la pregunta es Un pensionado recibe 2 (mil dólares) al principio de cada mes. La cantidad de dinero que necesita gastar durante un mes es independiente de la cantidad que tiene y es igual a i con probabilidad Pi, i = 1 , 2

Este es un problema de ejemplo del libro " Introducción a los modelos de probabilidad (novena edición) de Ross. Este es el ejemplo 4.10 y la pregunta es

Un pensionado recibe 2 (mil dólares) al principio de cada mes. La cantidad de dinero que necesita gastar durante un mes es independiente de la cantidad que tiene y es igual a i con probabilidad Pi, i = 1 , 2 , 3 , 4, _4 i =1 Pi = 1. Si el pensionado tiene más de 3 al final de un mes, le da a su hijo la cantidad mayor de 3. Si después de recibir su pago a principios de mes, el pensionado tiene un capital de 5 , ¿cuál es la probabilidad de que su capital sea alguna vez de 1 o menos en cualquier momento dentro de los siguientes cuatro meses?

Pero necesito resolver una parte adicional de esa pregunta usando este ejemplo. Tómese un tiempo al principio de cada mes (después de que el pensionado reciba $2,000) y anote la matriz de transición de la Cadena de Markov del dinero que tiene el pensionado...

Necesito encontrar esta parte de la matriz de transición pero no sé cómo resolverla.