En los ejercicios 11 a 20, utilizar el teorema de Green para evaluar la integral de línea. 15. ∫Cexcos2ydx-2exsen2ydyC:x2+y2=a2

El teorema de Green establece que \oint_C [Mdx+Ndy] = \int\int _D ((partial N)/(\partial x) - (partial M)/(\partial y) ) dxdy Lo usareos para calcular la integral que nos piden

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Pregunta: En los ejercicios 11 a 20, utilizar el teorema de Green para evaluar la integral de línea. 15. ∫Cexcos2ydx-2exsen2ydyC:x2+y2=a2
En los ejercicios $11$ a $20,$ utilizar el teorema de Green para evaluar la integral de l $í$ nea $.$
$15 . \int_{C}^{} e^{x} c o s 2 y d x - 2 e^{x} s e n 2 y d y$
$C$ : $x^{2} + y^{2} = a^{2}$
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Solución
Paso 1
El teorema de Green establece que
$\oint_{C} [M d x + N d y] = \int \int_{D} (\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}) d x d y$
Lo usareos para calcular la integral que nos piden
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Pregunta: En los ejercicios 11 a 20, utilizar el teorema de Green para evaluar la integral de línea. 15. ∫Cexcos2ydx-2exsen2ydyC:x2+y2=a2