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  • Pregunta: En este problema, \\( x=c_{1} \\cos t+c_{2} \\) sen \\( t \\) es una familia de soluciones de dos parámetros de la ED de segundo orden \\( x^{\\prime \\prime}+x=0 \\). Determine una solución del PVI de segundo orden que consiste en esta ecuación diferencial y las condiciones iniciales dadas. (Para la función de \"sen()\", utilice \"sin()\". Por ejemplo,

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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1


    Explanation:

    Hallemos la derivada de x=c1cos⁡(t)+c2sen(t)

    En el enunciado nos piden hallar la solución del PVI de la ecuación x″+x=0, donde ...

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Texto de la transcripción de la imagen:
En este problema, \\( x=c_{1} \\cos t+c_{2} \\) sen \\( t \\) es una familia de soluciones de dos parámetros de la ED de segundo orden \\( x^{\\prime \\prime}+x=0 \\). Determine una solución del PVI de segundo orden que consiste en esta ecuación diferencial y las condiciones iniciales dadas. (Para la función de \"sen()\", utilice \"sin()\". Por ejemplo, \"sen(x)\" se escribe como \"sin( \\( \\mathrm{x}) \\) \".) \\[ x(0)=-1, \\quad x^{\\prime}(0)=7 \\] \\[ x= \\]