Pregunta: En cada uno de los siguientes casos, determinar cuando y cuando no lossiguientes conjuntos son subespacios del espacio V=Mn×n(R).H1={AinMn×n(R):A=AT}, esto es, el conjunto de las matricessimétricas.H2={AinMn×n(R):A=-AT}, es decir, el conjunto de lasmatrices antisimétricas.H3={AinMn×n(R):tr(A)=0}, donde tr(A) es la traza de A.H4={AinMn×n(R):det(A)≠0},

En cada uno de los siguientes casos, determinar cuando y cuando no los

siguientes conjuntos son subespacios del espacio $V=M_{n\times n}(R).$

$H_1=\{Ain{M}_{n\times n}(R)$:$A=A^T\},$ esto es$,$ el conjunto de las matrices

sim$é$tricas$.$

$H_2=\{Ain{M}_{n\times n}(R)$:$A=-A^T\},$ es decir, el conjunto de las

matrices antisim$é$tricas$.$

$H_3=\{Ain{M}_{n\times n}(R)$:$tr(A)=0\},$ donde $tr(A)$ es la traza de $A.$

$H_4=\{Ain{M}_{n\times n}(R)$:det$(A)\ne 0\},$ esto es$,$ el conjunto de las

matrices invertibles.