Pregunta: El total de montos por reclamaciones durante cada periodo unitario en el proceso de riesgo a tiempo discreto se ha modelado mediante una variable aleatoria discreta Y con valores en el conjunto {0,1,...} y se ha supuesto que la esperanza de esta variable es finita. Demuestre queE(Y)=∑y=0∞F(y).

El total de montos por reclamaciones durante cada periodo unitario en el proceso de riesgo a tiempo discreto se ha modelado mediante una variable aleatoria discreta $Y$ con valores en el conjunto $\{0,1,...\}$ y se ha supuesto que la esperanza de esta variable es finita. Demuestre que

$E(Y)={\displaystyle \sum _{y=0}^{\infty }}F(y).$