Pregunta: (1 point) Si la grÃAfica de una funci tilde(A)3nf(x) continua en el intervalo a,b gira alrededor del eje x genera una superficieS. Se puede demostrar que el tilde(A)i rea A de S viene dada por:A=2π∫abf(x)1+(f'(x))22dxDada la funci tilde(A)3nf(x)=2.5x2+5xUtilizando la Regla de Simpson 38 simple estima el tilde(A)irea de la superficie generada al

$(1$ point$)$ Si la gr$Ã$Afica de una funci tilde$(A{)}^{3}nf(x)$ continua en el intervalo $a,b$ gira alrededor del eje $x$ genera una superficie

$S.$ Se puede demostrar que el tilde$(A{)}_i$ rea $A$ de $S$ viene dada por:

$A=2\pi {\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}}f(x)\sqrt[\phantom{2}]{1+(f^{\text{'}}(x){)}^2}dx$

Dada la funci tilde$(A{)}^{3}n$

$f(x)=2\mathrm{.}5x^2+5x$

Utilizando la Regla de Simpson $\frac{3}{8}$ simple estima el tilde$(A{)}_i$rea de la superficie generada al rotar la gr$Ã{?}_j$ fica de la funci tilde$(A{)}^{3}n$

desde $a=6$ hasta las $b=11$ alrededor del eje $x.$

$A=,u^2.$