Pregunta: El coeficiente de temperatura de la resistencia α en la ecuación R ( T )= R 0[1+ α ( T − T 0)] es igual al coeficiente de temperatura de la resistividad α en la ecuación ρ ( T )= ρ 0[1+ α ( T − T 0)] solo si el coeficiente de expansión térmica es pequeño. Una columna cilíndrica de mercurio está en un tubo de vidrio vertical. A 20 ∘C, la longitud de la

El coeficiente de temperatura de la resistencia α en la ecuación R ( T )= R 0[1+ α ( T − T 0)] es igual al coeficiente de temperatura de la resistividad α en la ecuación ρ ( T )= ρ 0[1+ α ( T − T 0)] solo si el coeficiente de expansión térmica es pequeño. Una columna cilíndrica de mercurio está en un tubo de vidrio vertical. A 20 ∘C, la longitud de la columna de mercurio es de 12,0 cm. El diámetro de la columna de mercurio es de 1,6 mm y no cambia con la temperatura porque el vidrio tiene un pequeño coeficiente de expansión térmica. El coeficiente de expansión de volumen del mercurio es 18⋅10^−5K^−1, su resistividad a 20 ∘C es 95⋅10^−8Ω⋅m y su coeficiente de temperatura de resistividad es 0,00088 (∘C)^−1 .

(a) ¿Cuál es el cambio en su resistencia? ( Sugerencia: dado que los cambios porcentuales en ρ y L son pequeños, puede resultarle útil derivar de la ecuación R = ρ L/ A una ecuación para Δ R en términos de Δ ρ y Δ L )

(b) ¿Cuál es el coeficiente de temperatura de resistencia α para la columna de mercurio, como se define en la ecuación R ( T )= R 0[1+ α ( T − T 0)]?

(c) ¿Cómo se compara este valor con el coeficiente de temperatura de la resistividad?

α R− α ρ/ α R = (%)