Pregunta: Ejercicio Presión de agua en el hogar. Entra agua en una casa por un tubo con diámetro interior de 2,0 cm a una presión absoluta de 4,0×105 Pa (unas 4 atm ). Un tubo de 1,0 cm de diámetro va al cuarto del baño del segundo piso, 5,0 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1,5 m/s. Calcule la rapidez de flujo, presión y razón de flujo de

Ejercicio Presión de agua en el hogar. Entra agua en una casa por un tubo con diámetro interior de $2,0\mathrm{cm}$ a una presión absoluta de $4,0\times 10^5$ $\mathrm{Pa}$ (unas $4\mathrm{atm}$ ). Un tubo de $1,0\mathrm{cm}$ de diámetro va al cuarto del baño del segundo piso, 5,0 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de $1,5\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Calcule la rapidez de flujo, presión y razón de flujo de volumen en el cuarto de baño. - La rapidez en el cuarto de baño es: $\begin{array}{l}{v}_2=\frac{A_1}{A_2}{v}_1=\frac{\pi (1,0{)}^2}{\pi (0,50{)}^2}(1,5\mathrm{m}/\mathrm{s})\\ v_2=6,0\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$ - Reordenando la ecuación de Bernoulli: $\begin{array}{l}{p}_2=p_1-\rho g\left(y_2-y_1\right)-\frac{1}{2}\rho \left(v_2^2-v_1^2\right)\\ p_2=4,0\times 10^5-1000\times 9,81\times 5,00\\ -\frac{1}{2}\times 1000\left(6,0^2-1,5^2\right)=3,3\times 10^5\mathrm{Pa}\end{array}$ - La razón de flujo de volumen en el cuarto de baño $\frac{dV}{dt}=A_2{v}_2=4,7\times 10^{-4}{\mathrm{m}}^3/\mathrm{s}$